Lagu-lagu Daerah Nusantara

      Klik saja judul lagu untuk mendengarkan, dan mengunduh lagunya

1. Apuse
2. Bungong Jeumpa
3. Kicir-kicir
4. Mejangeran
5. Cing Cangkeling
6. Jaranan
7. Cublak-Cublak Suweng
8. Tanduk Majeng
9. Burung Tantina
10. Bubuy Bulan

Read More

Lagu-lagu Nasional

Kalian harus tetap bersemangat untuk belajar. Kalian adalah harta yang paling berharga di negeri ini. Kalian dengarkan lagu-lagu nasional ini, agar kalian bangga menjadi anak bangsa yang berprestasi

Klik saja judul lagunya untuk mengunduh atau mendengarkan

1. Berkibarlah Benderaku
2. Bangun Pemudi Pemuda
3. Bagimu Negeri
4. Hari Merdeka
5. Rayuan Pulau Kelapa
6. Syukur
7. Gugur Bunga
8. Indonesia Pusaka

Read More

Soal Cerita FPB dan KPK

Kerjakan soal di bawah ini dengan benar

1. Bus jaya berangkat dari terminal setiap 15 menit sekali,sedangkan bus cemerlang setiap 25 menit sekali.jika kedua bus berangkat bersamaan pada pukul 06.45,pada pukul berapakah kedua bus akan berangkat bersama lagi?
2. Pemerintah memberikan bantuan kepada petani di desa suka maju.bantuan tersebut berupa 96 kantong bibit padi,72 kantong bibit jagung,dan 48 kantong pupuk.bantuan tersebut di berikan kepada petani sebanyak-banyaknya dengan jumlah yang sama untuk masing-masing jenis bibit.banyak bibit jagung yang di terima setiap petani adalah…kantong.
3. Suatu kegiatan pramuka di ikuti oleh 50 murid kelas IV,40 murid kelas V,dan 30 murid kelas VI.dari jumlah peserta tersebut akan di bentuk regu pramuka sebanyak-banyaknya.setiap regu terdiri dari murid kelas IV,V,dan VI dengan sama banyak.paling banyak ada….regu pramuka yang dapat di bentuk.
4. Seorang pasien diharuskan minum obat A setiap 8 jam sekali, obat B setiap 12 jam seklai, dan obat C setiap 16 jam sekali. Obat A, B, dan C diminum bersama-sama setiap … jam sekali.
5. Pada sebuah taman air terdapat tiga pancuran air. Pancuran air A memancurkan air setiap 30 detik, pancuran air B memancurkan air setiap 54 detik, dan pancuran air C memancurkan air setiap 60 detik. Pada pukul 08.00 ketiga pancuran tersebut memancurkan air bersama. Pada pukul berapa ketiga pancuran akan memancurkan air bersama lagi?
6. Ibu membeli 90 biskuit, 60 permen cokelat, dan 45 kotak susu yang akan dikemas untuk acara ulang tahun adik. Setiap kemasan berisi jenis dan jumlah barang yang sama. Kemasan terbanyak yang dapat dibuat adalah … buah
7. Sebanyak 56 dokter, 70 bidan, dan 98 guru akan dikirim ke beberapa kabupaten di Pulau Nusa Tenggara. Setiap kabupaten menerima dokter, bidan, dan guru dengna jumlah yang sama banyak. Banyak guru yang diterima masing-masing kabupaten adalah … orang.
8. Pipit, Hendri, dan Eri rutin meminjam buku di perpustakaan. Pipit meminjam buku setiap 12 hari sekali, Hendri meminjam buku setiap 15 hari sekali, dan Eri meminjam bukuk setiap 20 hari sekali. Jika mereka meminjam buku bersama-sama pada tanggal 1 maret 2016, mereka meminjam buku bersama-sama lagi pada tanggal …
9. Bu Hanik mempunyai bunga lili 42 tangkai, bunga anggrek 56 tangkai, dan bunga anyelir 84 tangkai. Bunga-bunga tersebut akan dirangkai ke dalam vas bunga sebanyak-banyaknya dengan jenis dan jumlah bunga yang sama banyak di setiap vas bunga. Banyak bunga anyelir di setiap vas bunga adalah …. Tangkai.
10. Dari terminal Tirtonadi Solo, bus jurusan Surabaya berangkat setiap 30 menit sekali, bus jurusan Yogyakarta berangkat setiap 18 menit sekali, dan bus jurusna Semarang berangkat setiap 24 menit sekali. Jika bus jurusan Surabaya, Yogyakarta, dna Semarang berangkat bersamaan pada pukul 08.15, ketiga bus tersebut akan berangkat bersamaan lagi pada pukul ….

Read More

Soal Hitung FPB dan KPK

Kerjakan latihan soal berikut ini dengan benar!

1. KPK dari 25 dan 30 adalah …
2. FPB dari 45 dan 60 adalah …
3. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 28,50,dan 90 dalam bentuk faktorisasi prima adalah?
4. FPB dari 30,45,dan 75 adalah?
5. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 48,54,dan 72 dalam bentuk faktorisasi prima adalah?
6. Kelipatan persekutuan taerkecil (KPK) dari 42,53,dan63 adalah?
7. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 18,30,dan 75 dalam bentuk faktorisasi prima adalah …
8. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 39, 52, dan 78 adalah …
9. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 18, 24, dan 48 adalah …
10. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 49, 63, dan 75 adalah …
11. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 45, 75, dan 90 adalah ….
12. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 72, 84, dan 96 adalah …
13. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 28, 56, dan 84 adalah …
14. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 45, 60, dan 75 adalah …
15. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 18, 24, dan 26 dalam bentuk faktorisasi prima adalah …
16. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 42, 56, dan 70 adalah …
17. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 24, 72, dan 96 dalam bentuk faktorisasi prima adalah …
18. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 34, 51, dan 68 adalah …
19. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 36, 40, dan 54 adalah ….
20. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 26, 52, dan 78 adalah …

Read More

KPK dalam Soal Cerita

KPK dalam Soal Cerita

A.    Karakteristik KPK

Nah, karakteristik KPK merupakan Kebalikan dari FPB:

1.    Bilangan KPK pasti lebih besar atau paling tidak sama dengan bilangan terbesar dari bilangan bilangan yang dicari KPKnya. Langsung saja lah!

Contoh pertama :  tentukan KPK dari 12, 18 dan 24 jawabannya adalah 72

Dari contoh tersebut jelas bahwa KPK itu nilainya lebih besar dari 12, 18, 24.

Contoh yang kedua: tentukan KPK dari 12 dan 36

Tanpa repot repot mencari faktorisasi prima dan persekutuannya karena hanya dua bilangan maka dapat langsung ditebak bahwa KPKnya adalah 36.

Lhah, kok gtu? 

Ya iya lah, karena 36 habis dibagi 12, karena pertanyaannya KPK ya pilih saja bilangan yang besar = 36, jika ingin FPB ya dipilih yang kecil = 12.

Dari contoh kedua jelas bahwa KPK nilainya sama dengan bilangan terbesar pada soal yaitu 36.

2.      KPK itu sifatnya dapat dibagi habis bilangan pada soal yang dicari KPKnya.

Nah sebagaimana contoh di atas,

a.       Bilangan pada soal adalah 12, 18, dan 24 dan KPKnya adalah 72.

Wal hasil 72 bisa dibagi habis 12, 18, dan 24

b.      Bilangan pada soal kedua adalah 12 dan 36, dan KPKnya adalah 36.

Sudah pasti 36 dapat dibagi habis 12 dan 36.

B.     Mengenali ciri-ciri soal serita yang berhubungan dengan KPK.

Sebelum membaca soal cerita tentang KPK, pertanyaan tentang KPK biasanya soal setelah membaca coal cerita KPK, seolah-olah kita diminta untuk menentukan waktu yang akan datang dan sering kali ada kata-kata seperti berikut ini:

1.      pada menit ke-berapa ketiga lampu akan menyala bersama?

2.      Pada hari ke-berapa mereka akan bertemu lagi?

3.      Pada tanggal berapa mereka akan pergi bersama lagi?

4.      Kapan mereka akan pergi berenang bersama lagi?

5.      Pada jam berapa ketiga bus akan berangkat bersama lagi?

6.      Dll.

C.    Soal KPK

1.     Mukini memiliki 3 buah lampu hias berwarna. Lampu merah menyala tiap 12 menit, lampu kuning tiap 8 menit, dan lampu hijau tiap 10 menit. Pada pukul 20.00 ketiga lampu menyala bersamaan. Pada pukul berapakah ketiga lampu akan menyala bersama kembali?

Langsung Sikaat!

Dalam soal ini saya menggunakan teknik tabel faktorisasi seperti halnya pada masalah soal FPB. Caranya, kita pilih saja bilangan prima yang bisa membagi habis ketiga bilangan soal, setelah bilangan soal mendapati bilangan prima, lanjutkan pembagian dengan bilangan prima yang lain sampai menghasilkan angka 1. Jika ada bilangan yang tidak dapat dibagi habis, tidak masalah tulis ulang bilangan tadi di bawahnya lagi. Oke? Ayo kita hitung bersama

Jawabannya adalah 120 menit setelah pukul 20.00

120 menit = 2 jam

Jadi, pukul 20.00 + 2 jam = 22.00. 

Ketiga lampu akan menyala bersama pada pukul 22.00

(setiap kelipatan 2 jam, ketiga lampu akan menyala bersama)

Selesai

Berbagi Pengalaman terkait KPK soal cerita.

Kita ambil contoh soal yang sama saja

Nah, kadang-kadang pada soal pilihan ganda dimunculkan bukan berupa Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK), tetapi Kelipatan Persekutuannya, misalnya pada soal tadi, pilihan yang diberikan adalah

a.       21.00

b.      21.30

c.       23.00

d.      24.00

Nah dari pilihan ini tidak kita temukan pilihan 22.00,

tetapi terdapat pilihan yang merupakan kelipatan 2 jam setelah pukul 20.00

yaitu pukul 24.00, maka jawaban yang tepat adalah 24.00.

Kamu harus lebih banyak berlatih lagi !

Tunggu tantangan berikutnya!

Read More

FPB dalam Soal Cerita

FPB dalam Soal Cerita

A.    Karakteristik FPB

Nah, urusan FPB tentu kalian telah memahami karakteristik dari FPB yaitu:

1.      Bilangan FPB pasti lebih kecil atau paling tidak sama dengan bilangan terkecil dari bilangan bilangan yang dicari FPBnya. Dari pada pusing begini maksudnya

Contoh pertama :  tentukan FPB dari 12, 18 dan 24 jawabannya adalah 6

Dari contoh tersebut jelas bahwa FPB itu nilainya lebih kecil dari 12, 18, 24.

Contoh yang kedua: tentukan FPB dari 12 dan 36

Tanpa repot repot mencari faktorisasi prima dan persekutuannya karena hanya dua bilangan maka dapat langsung ditebak bahwa FPBnya adalah 12.

Lho kok gtu? Ya iya dong, karena 36 habis dibagi 12.

Dari contoh kedua jelas bahwa FPB nilainya sama dengan bilangan terkecil 12 pada soal.

2.      FPB itu sifatnya dapat membagi habis bilangan pada soal yang dicari FPBnya.

Nah sebagaimana contoh di atas,

a.       Bilangan pada soal adalah 12, 18, dan 24 sedangkan jawaban atau FPBnya adalah 6.

Wal hasil 6 bisa membagi habis 12, 18, dan 24

b.      Bilangan pada soal kedua adalah 12 dan 36, dan jawaban atas FPBnya adalah 12.

Sudah pasti 12 dapat membagi habis 12 dan 36.

B.     Mengenali ciri-ciri soal serita yang berhubungan dengan FPB.

Sebelum membaca soal cerita tentang FPB, pertanyaan tentang FPB biasanya soal setelah membaca coal cerita FPB, seolah-olah kita diminta untuk membagi dan sering kali ada kata-kata seperti berikut ini:

1.      Berapa paket/kardus/plastik/kresek/kalung/karung paling banyak yang dapat dibuat dari bahan bahan tersebut?

(pertanyaan ini jawabannya adalah FPBnya)

2.      Berapa jumlah buah/kelereng/manik-manik/jagung/mie dalam tiap kemasan?

(Jawaban pertanyaan itu adalah tiap-tiap bilangan pada soal dibagi dengan FPB.)

C.    Soal FPB

1.      Mukidi memiliki 24 sabun mandi, 36 sikat gigi, dan 48 pasta gigi. Dia ingin membuat paket sebanyak-banyaknya dari ketiga barang tersebut dengan jumlah barang yang sama banyak pada tiap paketnya. Bantulah Mukidi untuk menentukan:

a.       Berapa paket paling banyak yang dapat dibuat Mukidi?

b.      Berapa banyak sabun mandi, sikat gigi, dan pasta gigi yang harus dimasukkan dalam tiap paket?

Jawab:

Pertanyaan butir (a) meminta FPB, butir (b) masing-masing barang dibagi FPB, beres!

Langsung saja Cekidot!

Dalam soal ini saya menggunakan teknik tabel faktorisasi yang sudah dimodifikasi sendiri, kalau kalian mau cara yang lain silahkan saja, no problem. Yuk, sama-sama kita pecahkan masalahnya!

Caranya, untuk model tabel berikut ini, pilihlah bilangan yang dapat membagi habis bilangan soal, sampai hasil pembagian bilangan soal menghasilkan bilangan prima. Simak baik-baik!

 

  

Untuk jawaban pertanyaan butir (a), paket terbanyak yang dapat dibuat sejumlah 2 x 2 x 3 = 12 paket (FPB)

Sedangkan jawaban butir (b), tinggal tulis saja bilangan hasil pembagian terakhir pada kolom bolangan soal: sabun mandi 2, sikat gigi 3, dan pasta gigi 4

Beres sudah. Satu kali pekerjaan 2 masalah selesai!

Read More

FPB dan KPK tiga Bilangan

Menentukan FPB dan KPK 3 bilangan sebenarnya tidak berbeda dengan 2 bilangan.

Kamu pasti bisa mengerjakannya lihat contoh soal berikut ini:

Tentukan FPB dan KPK dari 8, 12, dan 16

Penyelesaian:

      

Berikutnya tuliskan faktorisasi masing-masing bilangan seperti di bawah ini,

8   = 2³

12 = 2² x 3

16 = 2⁴

     

Untuk menentukan FPB, kita pilih faktor yang sama dari ketiga bilangan, dan ambil yang nilainya kecil

      bilangan 8, 12, dan 16 sama-sama memiliki faktor 2

      Maka kita ambil diantara faktor 2 yang nialinya paling kecil yaitu 2²

      Jadi FPB = 2² = 4

            Untuk KPK, kita harus ambil semua faktor, jika ada kesamaan faktor dengan nilai berbeda, maka pilih faktor yang bernilai paling besar.

Faktor yang sama, kita ambil yang nilainya besar yaitu 2⁴

Faktor yang tidak sama/tidak memiliki pasangan harus di ambil yaitu 3

Jadi KPK = 2⁴ x 3 = 48

B.   Menggunakan Tabel Faktor (teknik sisir),

1.      Kita tuliskan bilangannya!

 

2.      Tentukan bilangan prima yang dapat membagi habis bilangan 8, 12, dan 16 sekaligus dan berilah tanda lingkaran!

3.      Lihat hasil dari pembagiannya, apabila masih dapat dibagi habis dengan bilangan prima sekaligus, maka lanjutkan seperti di bawah ini!

 

4.      Amati hasilnya, apabila salah satu hasil pembagiannya menghasilkan bilangan prima, maka kita telah mendapatkan FPBnya (ada dalam lingkaran). Dan seluruh bilangan yang dapat membagi habis sebagai FPBnya.

FPB = 2 x 2 = 4

5.      Untuk mencari KPK, kita lanjutkan pembagiannya (tidak harus bilangan yang dapat membagi habis 2, 3 dan 4) sampai menghasilkan angka 1. Berikut ini langkahnya.

KPK dari 8, 12, dan 16 adalah seluruh faktor prima pembagi (dalam lingkaran warna hijau) yaitu:

2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2⁴ x 3 = 48

KPK = 48

            Maka FPB = 4, dan KPK = 48

Berikutnya coba kerjakan soal berikut supaya kamu lebih terampil lagi!

1.      Tentukan FPB dan KPK dari 10, 15, dan 20

2.      Tentukan FPB dan KPK dari 14, 21, dan 35

3.      Tentukan FPB dari 48, 56, dan 64

4.      Tentukan KPK dari 8, 12, dan 20

Jika sudah selesai, diskusikan dengan temanmu atau dengan orang tuamu lalu serahkan hasilnya kepada gurumu supaya diperiksa.

Tetap semangat ya?

Read More

FPB dan KPK dari Dua Bilangan

FPB dan KPK dari 2 bilangan

Misalnya saja ada pertanyaan seperti ini:

1.      Tentukan FPB dan KPK dari 24 dan 12

2.      Tentukan FPB dan KPK dari 24 dan 30

3.      Tentukan KPK dan FPB dari 7 dan 9

Apa yang harus kita lakukan?

a.      Amati kedua bilangan apakah bilangan yang kecil (12), dapat membagi habis bilangan yang besar (24) jika ya, maka bilangan yang kecil merupakan FPBnya dan bilangan yang besar sebagai KPKnya.

24 : 12 = 2

Jadi jawaban dari soal nomor 1, FPB = 12 dan KPK = 24

Apabila yang diminta jawaban berupa faktorisasi prima,

tinggal buat saja pohon faktor dari 12 untuk FPB, dan pohon faktor 24 untuk KPK.

Jawabannya:

FPB = 2x2x3 = 2² x 3

KPK = 2x2x2x3 = 2³ x 3

b.      Pada soal nomor dua bilangan yang nilainya besar tidak dapat dibagi habis bilangan yang kecil, maka lakukan cara berikut ini!

1.      Dengan pohon faktor

 

 

      Berikutnya tuliskan faktorisasi masing-masing bilangan seperti di bawah ini,

24 = 2³ x 3

30 = 2 x 3 x 5

      Untuk menentukan FPB, kita ambil faktor yang sama yang nilainya kecil

      24 dan 30 sama-sama memiliki faktor 2 dan 3

      Khusus untuk faktor 2, kita pilih yang bernilai kecil yaitu 2

      Karena faktor 3 dari kedua bilangan memiliki nilai yang sama, jadi tinggal tulis saja 3

      Jadi FPB = 2 x 3 = 6

            Untuk KPK, kita harus ambil semua faktor.

Faktor yang sama dengan nilai beda (2 dan 2³) kita pilih yang nilainya besar yaitu 2³

Faktor yang sama dengan nilai sama tetap kita ambil 3

Faktor yang tidak sama/tidak memiliki pasangan harus di ambil yaitu 5

Jadi KPK = 2³ x 3 x 5 = 120

2.      Dengan tabel faktorisasi (teknik sisir)

-          Tulislah bilangan yang akan dicari FPBnya, dan tentukanlah bilangan prima yang dapat membagi habis kedua bilangan sekaligus sampai didapat faktor bilangan prima pada salah satu dari kedua bilangan yang dicari FPBnya.

-          Nah dari contoh tersebut, bilangan prima yang dapat membagi habis bilangan 24 dan 30 adalah 2 kemudian 3, setelah bilangan dibagi, menghasilkan angka 4 dan 5 dan angka lima merupakan bilangan prima, jadi tidak perlu dilanjutkan lagi pembagiannya.

FPB dari 24 dan 30 adalah bilangan yang dapat membagi habis yaitu 2 dan 3

jadi FPB = 2 x 3 = 6

Sedangkan untuk KPK kuncinya ada pada bilangan prima hasil dari pembagian.

Dalam contoh tadi, yang merupakan bilangan prima hasil dari pembagian adalah 5 yang merupakan faktor dari 30.

Untuk menentukan KPKnya, angka 5 tadi kalikan saja dengan bilangan 24 (silang) seperti gambar dengan tanda panah di atas.

KPK = 5 x 24 = 120

Bagaimana jika seandainya memilih mengalikan 4 dengan 30? kan silang juga, boleh apa tidak?

Tentu saja boleh dan hasilnya sama kok!, pilih saja yang menurut kamu lebih mudah.

KPK = 4 x 30 = 120

c.       Pada soal nomor 3 (tentukan FPB dan KPK dari 7 dan 9)

Nah, jika diamati pada soal nomor 3 ternyata dari kedua bilangan, salah satunya merupakan bilangan prima (7) maka jawabannya:

-          FPB = 1

-          KPK = 7 x 9 = 63

Supaya kemampuan kalian semakin baik dalam menghitung FPB dan KPK 2 bilangan, coba kalian tentukan FPB dan KPK pada soal-soal latihan berikut ini.

1.      FPB dan KPK dari 24 dan 36?

2.      FPB dan KPK dari 27 dan 18?

3.      FPB dan KPK dari 5 dan 10?

4.      FPB dan KPK dari 9 dan 11?

5.      KPK dari 25 dan 30?

6.      KPK dari 15 dan 18?

7.      FPB dari  6 dan 9?

8.      FPB dari 28 dan 35?

Setelah kalian selesai mengerjakan, kalian tunjukkan hasil latihanmu kepada teman, orang tua, atau gurumu di sekolah supaya diperiksa kebenaran dari hasil kerjamu!

Semangat ya!

Semoga berhasil!

Read More

Faktorisasi Prima

Halo, apa kabar? Pastinya kamu baik-baik saja, Kan?

Kesempatan kali ini, kita coba berlatih bagaimana menentukan faktor prima dari suatu bilangan. Lansung saja, ya?

A.     Dengan Pohon Faktor.

Contoh soal:

Tuliskan faktorisasi prima dari 72!

Karena hasil terakhir ( 3 ) merupakan bilangan prima, maka pohon faktor selesai.

Jadi, faktorisasi prima dari 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 2³ x 3²

B. Hitung cepat faktorisasi prima pada bilangan dengan angka 0 di belakang tanpa pohon faktor

Seperti : (20, 30, 100, 150, 250, 300, dsb.)

Contoh:

Tuliskan faktorisasi prima dari 100!

100 terdiri dari angka 1 , 0 , 0

Setiap angka 0 kalian ganti dengan 2 x 5

Pada soal di atas, terdapat 2 angka 0, jadi faktorisasi prima dari 100 adalah 2 x 5 x 2 x 5 = 2² x 5².

Angka 1 tidak perlu ditulis karena bukan bilangan prima

Mengapa seperti itu?

100 itu perkalian dari 10 x 10, nah faktor prima dari 10 adalah 2 x 5

Contoh lagi ya?

Tuliskan faktorisasi prima dari 500!

Kita pisahkan angka 0 dengan bilangan lainnya:

5 , 0 , 0

jika 0 diganti 2 x 5 maka didapat bilangan 5 , 2 x 5 , 2 x 5

Karena 5 merupakan bilangan prima, kita langsung tulis saja 5 x 2 x 5 x 2 x 5

Sehingga faktorisasi prima dari  500 = 2² x 5³

Kita coba lagi!

Tuliskan faktorisasi prima dari 250!

Kita pisahkan angka dengan angka selain nol didepannya,

 25 , 0

Nah yang perlu kamu pikirkan adalah berapa faktor prima dari 25,

sedangkan bilangan 0, mudah saja tinggal ganti 2 x 5

25 = 5 x 5

0   = 2 x 5

Jadi, faktorisasi prima dari 250 adalah 2 x 5 x 5 x 5 = 2 x 5³

Pengecualian terkait cara cepat, tidak boleh dilakukan pada bilangan dengan angka nol ditengah seperti (105, 204, 3004, dst). Karena hanya beralaku pada angka 0 di belakang saja.

Nah, Pasti kalian penasaran. Kalian mau mencobanya, kan? Ayo coba kalian tuliskan faktorisasi prima dari bilangan berikut ini:

1.      24 ?

2.      56 ?

3.      48 ?

4.      64 ?

5.      300 ?

6.      1500 ?

7.      500 ?

8.      200 ?

Selamat mencoba!

Jika sudah selesai, jangan lupa minta pendapat dari temanmu, orang tua, atau tunjukkan kepada gurumu supaya hasil kerjamu mendapat koreksi!

Sampai ketemu lagi

Read More

Faktor dan Kelipatan Persekutuan

Hai, teman-teman?

Tentu kalian masih ingat tentang faktor suatu bilangan.

Sekarang kita akan belajar bagaimana mencari faktor persekutuan (FP) dan kelipatan persekutuan (KP)

A.  Faktor Persekutuan

Yang dimaksud faktor persekutuan adalah faktor-faktor dari dua bilangan yang berbeda yang memiliki kesamaan (bersekutu)

Contoh:

Tentukan faktor persekutuan dari 12 dan 16!

a.       Langkah pertama kita harus mencari faktor-faktor dari kedua bilangan, seperti berikut ini

b.      Kita tuliskan faktor-faktor dari kedua bilangan seperti berikut ini

12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12

16 = 1, 2, 4, 8, 16

Dari faktor tersebut kita cari faktor angka berapa saja yang sama dari kedua bilangan

Faktor-faktor yang sama adalah 1, 2, dan 4.

Jadi faktor persekutuan dari 12 dan 16 adalah 1, 2, dan 4

Dari faktor persekutuan yang ada, biasanya yang paling sering dipakai adalah faktor persekutuan terbesar (FPB).

Dalam contoh di atas yang menjadi faktor persekutuan terbesar adalah 4

Jadi FPB dari 12 dan 16 = 4

B.   Kelipatan Persekutuan

Kelipatan persekutuan artinya kelipatan dari beberapa bilangan yang memiliki kesamaan (bersekutu)

Contoh:

Tentukan Kelipatan Persekutuan dari 6 dan 8!

Yang akan kita lakukan tentu saja mencari bilangan kelipatan dari 6 dan 8 seperti berikut ini

6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, ….. dst

8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, ….. dst

Dari contoh tersebut kita amati bilangan kelipatan dari bilangan 6 dan 8, adakah kelipatan yang sama (bersekutu)?

Ya benar sekali ada dua bilangan yang saling bersekutu (sama) yaitu bilangan 24 dan 48

Dengan begitu kita telah menemukan 2 bilangan sebagai Kelipatan Persekutuan antara  6 dan 8 yaitu 24 dan 48.

Nah, apakah hanya 24 dan 48 yang merupakan persekutuan dari 6 dan 8?

Tentu saja tidak, persekutuan yang didapat, dapat dilihat bahwa bilangan persekutuan terkecil adalah 24, maka untuk mencari persekutuan yang lain, kita tinggal mencari kelipatan dari 24.

Jadi, Faktor Persekutuan dari 6 dan 8 adalah : 24, 46, 72, 96, …. (tiap kelipatan 24)

Bilangan terkecil yang menjadi Kelipatan Persekutuan antara 6 dan 8 adalah 24

Dan kamu telah menemukan pemahaman baru tentang Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Jika ditanya tentang KPK dari 6 dan 8, maka jawabannya adalah 24

KPK dari 6 dan 8 = 24

Coba kalian jawab pertanyaan berikut ini!

1.      Tuliskan Faktor Persekutuan dari 24 dan 36!

2.      Tuliskan Faktor Persekutuan dari 28 dan 56!

3.      Tuliskan 3 bilangan Kelipatan Persekutuan dari 12 dan 18!

4.      Tuliskan 4 bilangan Kelipatan Persekutuan dari 8 dan 12!

Selamat mencoba!

Jika sudah selesai, jangan lupa minta pendapat dari temanmu, orang tua, atau gurumu, Oke?

Read More